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    13．点P（x，y）在$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，则x+y的最大值为（　　）
    A．3+$\sqrt{5}$B．5+$\sqrt{5}$C．5D．6

    分析 由已知可得：x+y=2+2cosθ+1+sinθ，利用和差公式、三角函数的单调性即可得出．

    解答 解：由已知可得：x+y=2+2cosθ+1+sinθ=3+$\sqrt{5}sin（θ+φ）$≤3+$\sqrt{5}$，（φ=arctan2），
    当且仅当sin（θ+φ）=1时取等号．
    故选：A．

    点评 本题考查了椭圆的参数方程、和差公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设复数z满足，（z-2i）（2-i）=5，则$\overline{z}$=（　　）
    A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出如下列联表（公式见卷首）
    患心脏病患其它病合  计
    高血压201030
    不高血压305080
    合  计5060110
    参照公式，得到的正确结论是（　　）
    A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
    B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在ABC中，角A，B，C所对的边边长分别是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{2}$ac．则角B的值为$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
                                性别
    是否需要志愿者    		男女
    需要4030
    不需要160270
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），E上动点P到右焦点F距离的最大值为3，且离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过F任作直线l交椭圆E于M、N两点，且线段MN垂直平分线交x轴于一点D．问是否存在常数λ，使|FD|=λ|MN|．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．
    晕机不晕机总计
    男乘客
    女乘客
    总计
    （1）根据以上数据完成右边 2×2列联表；
    （2）试判断晕机是否与性别有关？
    （参考数据：K2≥2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K2≥3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K2≥6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．否定“至多有两个解”的说法中，正确的是（　　）
    A．恰好有两个解B．至少有一个解C．至少有两个解D．至少有三个解

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知平面内三个向量：$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$．
    （Ⅰ）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）$，求实数k的值；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow d=（x，y）$，且满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow d-\overrightarrow c）$，$|\overrightarrow d-\overrightarrow c|=\sqrt{5}$，求$\overrightarrow d$．

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