Question

8．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？

Answer 1

分析 （1）根据调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，
计算需要帮助的比例值即可；
（2）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论．

解答 解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，
因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为
$\frac{70}{500}=14%$；
（2）根据表中数据，计算得：
${Χ^2}=\frac{{500×{{（40×270-30×160）}^2}}}{200×300×70×430}=9.967$，
由于9.967＞6.635，
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．