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    18．若函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x+\frac{1}{x}+a$的零点在区间（1，+∞）上，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（0，+∞）

    分析 判断平时的定义域和单调性，根据函数零点的意义，建立不等式关系即可．

    解答 解：∵函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
    若函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x+\frac{1}{x}+a$的零点在区间（1，+∞）上，
    则f（1）＞0，
    即f（1）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$1+1+a=1+a＞0，
    即a＞-1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数零点的判断，根据函数单调性是解决本题的关键．

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    读程序

    对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）

    A．程序不同结果不同

    B．程序不同，结果相同

    C．程序相同结果不同

    D．程序相同，结果相同

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    11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，则$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=2．

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    （1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；

    （2）若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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    3．若函数$f（x）=\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-a}}$为奇函数，则实数a=1．

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    10．近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响．某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A户型每套面积100平方米，均价1.1万元/平方米，B户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米．下表是这18套住宅平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：
    房号/户型123456789
    A户型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14
    B户型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28
    （I）求a，b的值；
    （II）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角φ的终边经过点P（1，1），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{3}$，则$f（{\frac{π}{6}}）$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：
    编号12345
    x169178166175180
    y7580777081
    （I）求乙厂该天生产的产品数量；
    （Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．

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