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    7．各项均为正数的等差数列{an}中，a4a9=36，则前12项和S12的最小值为72．

    分析 设各项均为正数的等差数列{an}的公差为d＞0，由a4a9=36，可得a1+a12=a4+a9≥$2\sqrt{{a}_{4}{a}_{9}}$=12，即可得出．

    解答 解：设各项均为正数的等差数列{an}的公差为d＞0，∵a4a9=36，
    ∴a1+a12=a4+a9≥$2\sqrt{{a}_{4}{a}_{9}}$=2$\sqrt{36}$=12，当且仅当a4=a9=6时取等号．
    则前12项和S12=$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$≥$\frac{12×12}{2}$=72．
    故答案为：72．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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