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    18．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$是偶函数，则 a=0．

    分析 根据偶函数的性质得：f（-x）=f（x），代入解析式列出方程，由对数的性质化简求出a的值．

    解答 解：∵函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），则$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}+2ax+3）$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3）$，
    即x2+2ax+3=x2-2ax+3，
    ∴2a=-2a，可得a=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了函数奇偶性的性质的应用，以及方程思想，属于基础题．

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    8．设函数f（x）为定义在R奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+4x+1，
    （1）求：当x＜0时，f（x）的表达式；
    （2）用分段函数写出f（x）的表达式；
    （3）若函数h（x）=f（x）-a恰有三个零点，求a的取值范围（只要求写出结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，则f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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    6．已知集合M={x|y=log2x}，N={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，则M∩N=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为7.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．lg$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}-lg\frac{2}{3}+lg7\sqrt{5}$=lg6+$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x2-2tx+2，其中 t∈R．
    （1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
    （2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求实数a的取值范围；
    （3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）-f（x2）≤8，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC内取一点P，使得PB=3，过点P分别作直线BA，BC的垂线PM，PN，垂足分别是M，N，则|PM|+|PN|的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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