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    16．设数列{an}的前n项和为Sn，an+Sn=2，n∈N*．求数列{an}的通项公式．

    分析 根据题意和${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}，n=1}\\{{s}_{n}-{s}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$判断出数列{an}是等比数列，由等比数列旳通项公式求出an．

    解答 解：由题意得，an+Sn=2 ①，
    令n=1可得，a1=1；
    当n≥2时，an-1-Sn-1=2 ②，
    ①-②得，2an-an-1=0，即an=$\frac{1}{2}$an-1，
    所以数列{an}是以1为首项，以$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，
    所以an=1×（$\frac{1}{2}$）n-1=（$\frac{1}{2}$）n-1．

    点评 本题考查数列的前n项和通项的关系，以及等比数列的通项公式，属于中档题．

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{1}{2}$i

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    （1）求a2，a3，b1，b2；
    （2）证明数列{bn}是等比数列；
    （3）求Sn．

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    1．从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，则文艺书和科技书都至少有1本的不同取法共有（　　）
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    8．设p为正整数，证明：若p不是完全平方数，则$\sqrt{p}$是无理数．

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    5．函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域为（-1，2），函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$在（-∞，-1）上是减函数，则a的取值范围是a＜-1．

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    12．已知函数f（x）=x3-ax2+1（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若当x＞0时，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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