Question

17．下列直线中，平行于直线x-y+1=0且与圆x²+y²=4相切的是（　　）

• A． x+y-2=0
• B． x+y+2$\sqrt{2}$=0
• C． x-y-2=0
• D． x-y-2$\sqrt{2}$=0

Answer 1

分析 设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，求出直线方程．

解答 解：设所求直线方程为x-y+a=0，平行于直线x-y+1=0且与圆x²+y²=4相切，
所以$\frac{|a|}{\sqrt{1+1}}$=2，所以a=±2$\sqrt{2}$，所以所求直线方程为：x-y+2$\sqrt{2}$=0或x-y-2$\sqrt{2}$=0
故选：D．

点评 本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题．