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(本题满分12分)
如图6,在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,
是线段轴的交点, .

(I)求动点的轨迹的方程
(II)设圆,且圆心在曲线上,是圆轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
解:(Ⅰ)依题意知,直线的方程为:.点是线段
的中点,且,∴是线段的垂直平分线.
是点到直线的距离.
∵点在线段的垂直平分线,∴
故动点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线,
其方程为:
(Ⅱ)轴的距离为,圆的半径
,则
由(Ⅰ)知,所以,是定值.
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A.B.
C.D.

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