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    ．（本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，且经过点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率 满足（定值），求直线的斜率。
    解：（1）
     2分
    又
    解得
          3分
    椭圆C的方程是     …………………………4分
    （2）若直线斜率不存在，显然不合题意   ………………………………5分
    设直线方程为
    取立方程组得
              ……………………………………7分
           ……………………………………8分
    又



                  ……………………………………11分

                             ………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点（I）求椭圆的方程；
    （II）在轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，直线为过且切于双曲线的直线，且平分，过作与直线平行的直线交于点，则，利用类比推理：若椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，直线为过且切于椭圆的直线，且平分的外角，过作与直线平行的直线交于点，则的值为 (     )  
    A．B．C．D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
    是线段与轴的交点, .

    (I)求动点的轨迹的方程；
    (II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知定点A(12，0),M为曲线上的动点,（1)若,试求动点P的
    轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（   ）
    A．－6B．6C．－4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
    （I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
    （II）求点P到边BC和AB距离之比的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    本小题满分12分）
    如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.

    （1）设，求与的比值；
    （2）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由

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