练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=
    1
    4
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理表示出cosB，把c=2a，b=4以及cosB的值代入求出a的值，进而确定出c的值，根据cosB的值求出sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：∵△ABC中，c=2a，b=4，cosB=
    1
    4
    ，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+4a2-16
    4a2
    =
    1
    4
    ，sinB=
    		1-cos2B
    =
    		15
    4
    ，
    解得：a=2，
    ∴c=2a=4，
    则S=
    1
    2
    acsinB=
    		15
    ，
    故答案为：
    		15
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小红拿着一物体的三视图（如图所示）给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是（　　）
    A、长方形B、圆柱
    C、立方体D、圆锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）在区间（-π，π）上零点的个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+y-1=0与直线x-2y=3互相垂直，则实数a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），则当x∈[1，8]时，（log2x）⊕1的最大值和最小值分别为（　　）
    A、-3，0
    B、0，-4
    C、-4，不存在
    D、-3，不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax-By-C=0经过的象限是（　　）
    A、第一、二、三象限
    B、第二、三、四象限
    C、第一、三、四象限
    D、第一、二、四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：ln
    4e3
    +lg0.01=
     
    ；log98•log4
    33
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα，cosα是方程4x2+2
    		6
    x+m=0的两实根，求
    （1）sinα-cosα的值；   
    （2）sin3α+cos3α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点A（0，4），B（2，5），C（-2，1），则BC边上的高为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案