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    19．已知命题p：x2+2x-3＞0，命题q：x＞a，若￢q的一个充分不必要条件是￢p，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a＞1C．a≥-3D．a＞-3

    分析 由p转化到?p，求出?q，然后解出a．

    解答 解：由p：x2+2x-3＞0，知 x＜-3或x＞1，则?p为-3≤x≤1，?q为x≤a，又?p是?q的充分不必要条件，所以a≥1．
    故选：A．

    点评 本题考查了四种命题的转化，二次不等式的解法，充要条件的判定都制约本题结果．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．半径为r的圆的面积S（r）πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr；对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于上述的式子：$（\frac{4}{3}π{R^3}）'=4π{R^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．有下列说法：
    ①已知α为第二象限角，则$\frac{α}{2}$为第一或第三象限角；
    ②已知λ为实数，$\overrightarrow a$为平面内任一向量，则$λ\overrightarrow a$的模为$λ|{\overrightarrow a}|$；
    ③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则△ABC为锐角三角形；
    ④已知O为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是△ABC的重心．则正确的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，则xy的最小值是9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数$f（x）=cos（-\frac{x}{2}）+cos（\frac{4k+1}{2}π-\frac{x}{2}）\;，\;k∈Z\;，\;x∈R$．
    （1）求f（x）的周期；
    （2）f（x）在[0，π）上的减区间；
    （3）若f（α）=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$，$α∈（\;0\;，\;\frac{π}{2}）$，求$tan（2α+\frac{π}{4}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为  （　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xoy中，已知点P（0，1），Q（0，2），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T．求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知y=$\frac{1}{a{x}^{2}+ax+3}$的定义域为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．化简：$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{tan（π-α）sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$=1．

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