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16.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面圆的半径是另一个底面圆半径的2倍,则两底面圆的半径分别为a,2a.

分析 画出圆台的轴截面,设出上底半径和下底半径,根据圆台的母线与轴的夹角为30°,写出BC和EC的边长,根据母线长为2a,即可求出两底面圆的半径.

解答 解:设圆台的轴截面如图:
并设圆台上底半径为r,则下底半径为2r,
又由已知可得∠EBC=30°,
则EC=r,BC=2r,
∵母线长为2a,
∴r=a
∴两底面圆的半径分别为a,2a.
故答案为:a,2a.

点评 本题考查圆台的结构特征,是一个计算题,解题时应用初中平面几何的知识点,本题考查圆台的轴截面,这是从立体变化为平面的方法.

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