Question

4．下列3个命题中，正确的个数为（　　）
①命题“?x∈R，x²-1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-1≤0”；
②“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分条件；
③“若p则q为真”是“若?q则?p为真”的充要条件．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①利用命题的否定即可判断出正误；
②利用复合命题真假的判定方法即可判断出正误；
③“若p则q为真”与“若?q则?p为真”互为逆否命题，即可判断出正误．

解答 解：①命题“?x∈R，x²-1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-1≤0”，正确；
②“p∧q为真”，则p与q都是真命题，因此“p∧q”是“p∨q为真”的充分条件，正确；
③“若p则q为真”是“若?q则?p为真”的充要条件，正确．
故正确命题的个数为：3．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．