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    14．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，求A．

    分析 根据正弦定理解出sinA，利用内角和定理进行验证．

    解答 解：在△ABC中，由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{1}{sinA}=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
    解得sinA=$\frac{1}{2}$．
    ∴A=30°或150°．
    当A=150°时，A+B=195°＞180°，不符合题意．
    ∴A=30°．

    点评 本题考查了正弦定理，属于基础题．

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    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．3D．$\sqrt{10}$

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