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    (本小题满分l2分)
    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G
    为BF的中点，若EG//面ABCD
    (I)求证：EG面ABF
    (Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值

    解:(Ⅰ)取AB的中点M，连结GM,MC，G为BF的中点,
    所以GM //FA,又EC面ABCD, FA面ABCD,
    ∵CE//AF,
    ∴CE//GM,………………2分
    ∵面CEGM面ABCD=CM,
    EG// 面ABCD,
    ∴EG//CM,………………4分
    ∵在正三角形ABC中，CMAB,又AFCM
    ∴EGAB, EGAF,
    ∴EG面ABF.…………………6分
    （Ⅱ）建立如图所示的坐标系,

    设AB=2,
    则B（）E(0,1,1) F（0，-1，2）
    =(0，-2,1) , =(,-1，-1),   =(,1， 1),………………8分
    设平面BEF的法向量=（）则
         令，则,
    ∴=（）…………………10分

    同理，可求平面DEF的法向量  =（-）
    设所求二面角的平面角为，则
    =.…………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(  )
    A．直线a、b互相异面，直线b、c相互异面，则直线a、c互相异面
    B．直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，则直线a、c也互相垂直
    C．直线a、b互相平行，直线b、c互相平行，则直线a、c也互相平行
    D．直线a、b相交，直线b、c也相交，则直线a、c也相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
    求证:(1) 平面;        
    (2)平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.                
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1;
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与平面相交与一点Ａ，则下列结论正确的是（　）
    A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线
    C．内存在唯一的直线与平行　D．内的直线与都相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。
    （Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， ，．
    （1）求证：SA⊥平面ABCD
    （2）求证：NF∥平面SAD；
    （3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，面，，求证：面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是   ▲   ．

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