科目:高中数学 来源: 题型:
设点P(-2,1)在抛物线
上,且到圆
上点的
最小距离为1.
( I)求p和b的值
;
( II)过点P作两条斜率互为相反数的直线, 分别与抛物线交于两点A,B,若直线AB
与圆
C交于不同两点M,N.
(i)证明直线AB的斜率为定值;
( ii)求△PMN面积取最大值时直线AB的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知各项均为正数的
等比数列{
}的首项为a1=2,且4a1是2a2
,a3等差中项.
(1)求数列{
}的通项公
式
;
(2)若
=![]()
,
=b1+b2+…+
,求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设满足以下两个条件的有穷数列
为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
①
;
②
.
(Ⅰ)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(Ⅱ)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(Ⅲ)记n阶“期待数列”的前k项和为
,试证:
.
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