抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10.则P点的横坐标为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为8．

分析由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=10，则M到准线的距离也为10，即可得|MF|=x+$\frac{p}{2}$=x+2=10，进而求出x．

解答解：∵抛物线y²=8x=2px，
∴p=4，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|MF|=x+$\frac{p}{2}$=x+2=10，
∴x=8，
故答案为：8．

点评活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．

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