Question

14．以下有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C． “a＜b”是“a+c＜b+c”的充要条件
• D． 命题$p：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$为假命题

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；根据不等式的基本性质，可判断C；根据指数函数的图象和性质，可判断D．

解答 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故A正确；
若p∧q为假命题，则p，q存在至少一个假命题，但不一定均为假命题，故B错误；
“a＜b”?“a+c＜b+c”，故“a＜b”是“a+c＜b+c”的充要条件，故C正确；
?${x}_{\;}∈R，{e}^{{x}_{\;}}＞0$恒成立，故命题$p：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$为假命题，故D正确；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，复合命题，充要条件，特称命题等知识点，难度中档．