练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．函数$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（x-1）$的定义域为（　　）
    A．（0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．（1，2）

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4-2x≥0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，解得1＜x≤2．
    ∴函数$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（x-1）$的定义域为（1，2]．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一块各面都涂有油漆的正方体被锯成64个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，再从中任意取出一个小正方体，则取到恰有两面涂有油漆的正方体的概率为$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知某圆柱的体积为V，若要使其表面积的值小其底面半径应为（　　）
    A．$\root{3}{V}$B．$\root{3}{\frac{V}{π}}$C．$\root{3}{4V}$D．$\root{3}{\frac{V}{2π}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x0∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x0）=$\sqrt{3}$，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；
    （3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）-h（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C．“a＜b”是“a+c＜b+c”的充要条件
    D．命题$p：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$为假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上单调递增，a=f（0.80.8），b=f（0.81.6），c=f（1.60.8），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{k}{2^x}$是定义域为R的奇函数．
    （1）求k的值，并判断y=f（x）的单调性（不要求证明）；
    （2）若$f（x）＞\frac{3}{2}$，求x的取值范围；
    （3）若$g（x）={4^x}+\frac{1}{4^x}+2mf（x）$在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{2π}{3}$）=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案