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    12．如图，已知空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，AD，CD中点．
    求证：BD∥平面EFG．

    分析 根据中位线定理得出EF∥BD，故而BD∥平面EFG．

    解答 证明：∵E，F分别是AB，AD的中点，
    ∴EF∥BD，
    又BD?平面EFG，EF?平面EFG，
    ∴BD∥平面EFG．

    点评 本题考查了线面平行的判定，属于基础题．

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    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    3．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点为A，虚轴的一个端点为B，若直线AB与该双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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    20．已知命题p：函数f（x）=$\frac{k-{3}^{x}}{1+k•{3}^{x}}$是奇函数的充分必要条件为k=1；命题q：曲线x2+y2=1围成的面积大于π．下列是真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    7．在区间[-1，4]内任取一个实数a，则方程x2+2x+a=0存在两个负数根的概率为$\frac{1}{5}$．

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    17．已知函数y=f（x），x∈[a，b]，函数g（x）=kx+t，记h（x）=|f（x）-g（x）|．把函数h（x）的最大值L称为函数f（x）的“线性拟合度”．
    （1）设函数f（x）=$\frac{2}{x}$，x∈[1，4]，g（x）=-x+2，求此时函数f（x）的“线性拟合度”L；
    （2）若函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[m，n]（m＜n），g（x）=t，求证：L≥$\frac{n-m}{2}$；
    （3）设f（x）=2$\sqrt{x}$，x∈[1，4]，求k的值，使得函数f（x）的“线性拟合度”L最小，并求出L的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱．
    （1）用x表示此圆柱的侧面积表达式；
    （2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．排列组合问题（注：最后结果请用排列数或组合数表示）
    （1）10个人走进只放有6把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求总共有多少种不同的坐法？
    （2）6个人走进放有10把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求总共有多少种不同的坐法？

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    2．如果△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，试判断△ABC的形状．

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