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    2．如果△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，试判断△ABC的形状．

    分析 利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．

    解答 解：∵a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，
    ∴（a3+a2b）+（ab2+b3）-（bc2+ac2）=0，
    a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，
    （a+b）（a2+b2-c2）=0，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴这个三角形是直角三角形．

    点评 此题考查了因式分解在解三角形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解，属基础题．

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    12．如图，已知空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，AD，CD中点．
    求证：BD∥平面EFG．

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    13．设x（1-x）6=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，则2a1+4a2+8a3+16a4+32a5+64a6+128a7等于（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    10．已知数列{an}中，a1=1，且当n∈N*时，有$\frac{1}{n+1}$a1+$\frac{2}{n+1}$a2+$\frac{3}{n+1}$a3+…+$\frac{n}{n+1}$an=$\frac{1}{2}$an+1，求数列{an}的通项公式．

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    17．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的图象向左平移h（h＞0）个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则h的最小值为$\frac{π}{3}$．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$，设f（n）=an（n∈N+），求证：$\frac{1}{2}$≤an＜1．

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    14．已知f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（x2+3），若g[f（x）]=x2-a2x+1，求a的值．

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    11．在边长为2的正方形AP1P2P3中，点B、C分别是边P1P2、P2P3的中点，沿AB、BC、CA翻折成一个三棱锥P-ABC，使P1、P2、P3重合于点P，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．6πC．12πD．24π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱体育运动不喜爱体育运动合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为$\frac{3}{20}$
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
    （2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）

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