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    14．已知f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（x2+3），若g[f（x）]=x2-a2x+1，求a的值．

    分析 利用g[f（x）]=x2-a2x+1，代入建立等式，即可求a的值．

    解答 解：∵f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（x2+3），
    ∴g[f（x）]=g（2x+a）
    =$\frac{1}{4}$[（2x+a）2+3]
    =$\frac{1}{4}$（4x2+4ax+a2+3）
    =x2+ax+$\frac{{a}^{2}+3}{4}$=x2-a2x+1，
    故恒有$\left\{\begin{array}{l}{a=-{a}^{2}}\\{\frac{{a}^{2}+3}{4}=1}\end{array}\right.$，∴a=-1．

    点评 本题考查函数解析式的求解，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    4．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱．
    （1）用x表示此圆柱的侧面积表达式；
    （2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．

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    5．化简$\frac{sin24°cos6°-sin66°sin6°}{sin21°cos39°-cos21°sin39°}$．

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    2．如果△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，试判断△ABC的形状．

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    9．已知函数f（x）=（x+2）2-1在区间[a，0]上的最大值为3，则在满足条件的实数a中任取一个，使函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-a有3个零点的概率为$\frac{2}{3}$．

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    19．已知△ABC满足$\sqrt{3}$（sin2B+sin2C-sin2A）=2sinBsinC．
    （1）求tanA；
    （2）若BC=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积的最大值．

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    6．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥P-ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．64π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．当直线l与C相切时，实数a=$±\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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