【题目】九章算术
给出求羡除体积的“术”是:“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离,用现代语言描述:在羡除
中,
,
,
,
,两条平行线
与
间的距离为h,直线
到平面
的距离为
,则该羡除的体积为
已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除的体积为
A. B.
C.
D.
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【题目】已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
,
两点.若双曲线
的离心率为
,
的面积为
,
为坐标原点,则抛物线
的焦点坐标为 ( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且|PF1|<|PF2|,线段PF1的垂直平分线经过点F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则的最小值为( )
A.2B.﹣2C.6D.﹣6
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【题目】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数
的导函数
的图象与
轴交于
,
两点,其横坐标分别为
,
,线段
的中点的横坐标为
,且
,
恰为函数
的零点,求证:
.
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【题目】已知椭圆:
的左、右焦点分别为点
,
,其离心率为
,短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点的直线
与椭圆
交于
,
两点,过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且
,证明:四边形
不可能是菱形.
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【题目】已知抛物线:
,点
为直线
上任一点,过点
作抛物线的两条切线,切点分别为
,
,
(1)证明,
,
三点的纵坐标成等差数列;
(2)已知当点坐标为
时,
,求此时抛物线
的方程;
(3)是否存在点,使得点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,其中点
满足
,若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中;再以每三个随机数作为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907, 966, 191, 925, 271, 932, 812,458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989.据此估计,该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为 ( )
A. 0.25 B. 0.2 C. 0.35 D. 0.4
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