已知n展开式中.各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64.则n=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．已知（a+3b）ⁿ展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=6．

分析令二项式中的a=b=1得到展开式中的各项系数的和，根据二项式系数和公式得到各项二项式系数的和2ⁿ，据已知列出方程求出n的值．

解答解：令二项式中的a=b=1得到展开式中的各项系数的和4ⁿ
又各项二项式系数的和为2ⁿ
据题意得$\frac{{4}^{n}}{{2}^{n}}=64$，解得n=6．
故答案：6

点评求二项展开式的系数和问题一般通过赋值求出系数和；二项式系数和为2ⁿ．属于基础题．

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

创新名校秘题系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．在公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且a₇=b₇，则log₂（b₅b₉）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐标原点O到过点A（0，-b）和B（a，0）的直线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△ABC面积的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=x${\;}^{-2{m}^{2}+m+3}$（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=log_a（f（x）-ax+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d，则d∈{-2，-1，0，1，2}出现的概率的最大值为$\frac{1}{6}$（结果用最简分数表示）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．设向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为8．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知无穷数列{a_n}的各项都是正数，其前n项和为S_n，且满足：a₁=a，rS_n=a_na_n+1-1，其中a≠1，常数r∈N；
（1）求证：a_n+2-a_n是一个定值；
（2）若数列{a_n}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n∈N^*，都有a_n+T=a_n成立，则称{a_n}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期；
（3）若数列{a_n}是各项均为有理数的等差数列，c_n=2•3^n-1（n∈N^*），问：数列{c_n}中的所有项是否都是数列{a_n}中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤a\\ 2x+3，x＞a\end{array}$，若方程f（x）+2x-8=0恰有两个不同实根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$[-4，\frac{5}{4}]∪[2，+∞）$

B．

[-4，2]

C．

$（\frac{5}{4}，2]$

D．

$[{-4，\frac{5}{4}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x≤0）}\end{array}}$，则f（-1）=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学