函数f(x)=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数．错误.说明理由:f(x)定义域不连续．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

18．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数．错误（判断对错），说明理由：f（x）定义域不连续．

分析容易得到f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），可看出定义域不连续，这便可判断f（x）在定义域上没有单调性．

解答解：f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
定义域不连续；
∴函数f（x）在定义域上没有单调性．
故答案为：错误，f（x）定义域不连续．

点评考查单调性的定义，函数定义域的概念及求法，清楚单调函数的单调区间是连续的．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$．
（1）当a=$\frac{9}{2}$时，求f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围，并在此范围下讨论关于x的方程f（x）=x²-2x+3的解的个数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知函数g（x）=$\frac{x}{lnx}$，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，（e=2.71828…是自然对数的底数）使f（x₁）≤f′（x₂）+a，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．求函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$+ln（sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的定义域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．函数f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{\frac{1}{2}-lo{g}_{2}x}}$的定义域用区间表示为（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．计算：$\sqrt{\frac{9}{2}+2\sqrt{2}}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=15°，C=45°，c=4，则最大边长为（　　）