练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=15°，C=45°，c=4，则最大边长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

    分析 由B与C的度数求出A的度数，判断得到a为最大边，再由c，sinC以及sinA的值，利用正弦定理求出a的值即为最大边长．

    解答 解：∵△ABC中，B=15°，C=45°，c=4，
    ∴A=120°，即a为最大边，
    则由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{6}$．
    故选：D．

    点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知m、n、s、t∈R*，m+n=4，$\frac{m}{s}$+$\frac{n}{t}$=9其中m、n是常数，且s+t的最小值是$\frac{8}{9}$，满足条件的点（m，n）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1一弦的中点，则此弦所在直线方程为（　　）
    A．x+4y-10=0B．2x-y-2=0C．4x+y-10=0D．4x-y-6=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=（x2+ax+1 ）ex．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，3）上递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2∈[0，1]，|f（x1）-f （x2）|＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数．错误（判断对错），说明理由：f（x）定义域不连续．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．从8男4女中选出5名学生代表，按下列条件各有多少种选法：
    （1）至少有一名女同学；
    （2）至少有两名女同学，但女甲和女乙有且只有一人当选；
    （3）至多有两名女同学；
    （4）女生甲、乙都不当选；
    （5）必须有女同学当选，但不得超过女同学的半数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．奇函数f（x）是R上的减函数，且f（x2-4x+4）+f（y2+4y）≥0，则x2+y2的最小值是12-8$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NP}$成公差小于零的等差数列．
    （1）求证：x2+y2=3（x＞0）
    （2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为$\overrightarrow{PM}$与$\overrightarrow{PN}$的夹角，求tanθ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）若y轴上一点$M（0，\frac{1}{3}）$满足|MA|=|MB|，求直线l斜率k的值；
    （2）是否存在这样的直线l，使S△ABO的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（其中O为坐标原点）？若存在，求直线l方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB，点M是PB的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥平面PDC
    （Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PBC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案