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    6．下列函数中，既是偶函数又在区间[0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=x3B．y=ln|x|C．y=sin（$\frac{π}{2}$-x）D．y=-x2-1

    分析 利用基本函数的奇偶性和单调性，逐一判断各个选项中的函数的奇偶性和单调性，从而得出结论．

    解答 解：由于函数y=x3是奇函数，不是偶函数，故排除A；
    由于函数y=ln|x|是偶函数，但它在区间[0，+∞）上单调递增，故排除B；
    由于函数y=sin（$\frac{π}{2}$-x）=cosx是偶函数，但不满足在区间[0，+∞）上单调递增，故排除C；
    由于函数y=-x2-1是偶函数，且满足在区间[0，+∞）上单调递减，故满足条件，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题．

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    5．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（2x+3，-x）$  （x∈N）
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$垂直，求x；
    （2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{{a^x}+2a+1，x＞2}\end{array}}$，其中a＞0且a≠1．若a=$\frac{1}{2}$时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是（2，$\frac{9}{4}$）；若f（x）的值域为[2，+∞），则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

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    3．若扇形的半径为6cm，所对的弧长为2πcm，则这个扇形的面积是（　　）
    A．12πcm2B．6 cm2C．6πcm2D．4 cm2

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    1．已知命题p：函数f（x）=x3+ax+5在区间（-2，1）上不单调，若命题p的否定是一个真命题，求实数a的取值范围．

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    11．已知集合A={1，4}，B={x|a+x=1}，若A∩B=B，则实数a组成的集合是（　　）
    A．{0}B．{0，1}C．{0，-3}D．{0，4}

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    18．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，得到的图象对应的函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）对任意$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若a1，a2，a3，…，an均为正数，则有
    二元均值不等式：${a_1}+{a_2}≥2\sqrt{{a_1}•{a_2}}$，当且仅当a1=a2时取等号；
    三元均值不等式：${a_1}+{a_2}+{a_3}≥3\root{3}{{{a_1}•{a_2}•{a_3}}}$，当且仅当a1=a2=a3时取等号；
    四元均值不等式：${a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}≥4\root{4}{{{a_1}•{a_2}•{a_3}•{a_4}}}$，当且仅当a1=a2=a3=a4时取等号．
    （1）猜想n元均值不等式；
    （2）若x，y，z均为正数，且x+y+z=6，求xyz的最大值．

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    16．设椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的两个焦点F1，F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，则正数m的值为4．

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