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    在平面直角坐标系中，
    i
    ，
    j
    分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
    AB
    =
    i
    +2
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，∠BAC=
    π
    2
    ，则实数m的值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于∠BAC=
    π
    2
    ，可得
    AB
    •
    AC
    =2+2m=0，解出即可．
    解答： 解：∵
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（2，m），∠BAC=
    π
    2
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =2+2m=0，
    解得m=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
    （1）证明数列{an}是等差数列；  
    （2）求数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项的和Tn；
    （3）求Tn的取值范围．

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    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    已知角α（0＜α＜2π）的终边与单位圆相交于点P（-cos
    π
    5
    ，sin
    π
    5
    ），则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    1
    0
    xexdx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分别是B1C1和AC的中点，求直线MN与底面ABC的夹角的正弦值（或余弦值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    7π
    12
    +a）=
    1
    3
    ，求cos（
    5π
    12
    -a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂购买了某种设备，该设备正常使用使用n年的使用成本，含购设备在费维修费保养费以及使用设备所需的电费油费等费用的总费用为f（n）=
    1
    10
    n2+12n+10（n∈N*，1≤n≤20），则年平均使用成本即
    f(n)
    n
    最低为（　　）
    A、8B、14C、12D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，AB中点M（x0，y0），且y0≥x0+2，则x0-y0的最大值为
     
    ．

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