Question

15．函数f（x），g（x）均是连续函数，若${∫}_{1}^{2}$g（x）dx=3，${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=1，${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=-2，则${∫}_{1}^{2}$[f（x）+g（x）]dx=6．

Answer 1

分析 由题意和定积分的运算性质可得原式=${∫}_{0}^{2}$f（x）dx-${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+${∫}_{1}^{2}$g（x）dx，代值计算可得．

解答 解：由题意可得${∫}_{1}^{2}$[f（x）+g（x）]dx=${∫}_{1}^{2}$f（x）dx+${∫}_{1}^{2}$g（x）dx
=${∫}_{0}^{2}$f（x）dx-${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+${∫}_{1}^{2}$g（x）dx=1-（-2）+3=6
故答案为：6

点评 本题考查定积分的运算性质，属基础题．