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    在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中项．

    (1)求B的大小；

    (2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．

     

    （1）B＝（2）

    【解析】(1)由题意，得acosC＋ccosA＝2bcosB.由正弦定理，得sinAcosC＋cosAsinC＝2sinBcosB，

    即sin(A＋C)＝2sinBcosB.

    ∵A＋C＝π－B，0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sinB≠0.∴cosB＝，∴B＝.

    (2)由B＝，得＝，即＝，∴ac＝2.

    ∴S△ABC＝acsinB＝.

     

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    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

     

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    在△ABC中，

    (1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．

    (2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．

    (3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

     

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    设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

    (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；

    (2)当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值．

     

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    函数y＝cos4x＋sin4x的最小正周期为________．

     

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    已知tan ＝，tan ＝，则tan(α＋β)＝________．

     

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