将十进制数258化成四进制数是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．将十进制数258化成四进制数是（10002）₄．

分析用十进制的数（即258），除以4，得到商和余数；再用得到的商除以4，…直到商为0止．把余数从下往上排序即可．

解答解：258÷4=64…2，
64÷4=16…0，
16÷4=4…0，
4÷4=1…0，
1÷4=0…1，
把余数从下往上排序：10002．
即：（258）₁₀=（10002）₄．
故答案为：（10002）₄

点评本题考查排序问题与算法的多样性，解题的关键是掌握进位制换算的方法--除K取余法，属于基础题．

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7．

如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点P（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（1，-1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）．问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

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②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P为△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P为△ABC的内心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P为△ABC的外心．
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上．
A．重心 B．外心 C．内心 D．重心
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11．cos263°cos203°+sin83°sin23°的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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A．

B．

C．

D．

log₂3

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8．设计一个程序框图求$S=\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$的值，并写出程序．

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A．

B．

C．

D．

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