练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．求下列函数的二阶导数：
    （1）y=x8+2x5+3x+e；
    （2）y=（1+x2）arctanx．

    分析 先求出一阶导数，再对一阶导数求导．

    解答 解：（1）y′=8x7+10x4+3，
    y″=56x6+40x3．
    （2）y′=2xarctanx+（1+x2）×$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=2xarctanx+1，
    y″=2arctanx+2x×$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=2arctanx+$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$．

    点评 本题考查了基本初等函数的导数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\frac{{a}^{2}+asinx+2}{{a}^{2}+acosx+2}$（x∈R）的最大值为M（a），最小值为m（a），则M（a）•m（a）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{DE}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$B．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$C．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若x＞1，y＞$\frac{1}{2}$，不等式$\frac{{x}^{2}}{a（2y-1）}$+$\frac{4{y}^{2}}{a（x-1）}$≥1恒成立，则实数a的最大值是（　　）
    A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知各项均为正数的数列{an}满足，对任意的正整数m，n都有am•an=2m+n+2成立．
    （Ⅰ）求数列{log2an}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）设bn=an•log2an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*，λ＞Tn都成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若等差数列中，有a1+a5=5，则2a2+3a3+a5=15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}中，a1=1，若2an+1-an=$\frac{n-2}{n（n+1）（n+2）}$，bn=an-$\frac{1}{n（n+1）}$．
    （1）求证：{bn}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）若Cn=nbn+$\frac{1}{n（n+1）}$，且其前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知在数列{an}中，a1=1，an+1-2an•an+1-an=0，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案