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    15．已知f（x）=|x-2|-1，若直线y=m与函数y=f[f（x）]的图象有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，3）

    分析 化简y=f[f（x）]=f（|x-2|-1）=||x-2|-3|-1，从而作函数y=||x-2|-3|-1与函数y=m的图象，由数形结合求解．

    解答 解：y=f[f（x）]=f（|x-2|-1）
    =||x-2|-1-2|-1
    =||x-2|-3|-1，
    作函数y=||x-2|-3|-1与函数y=m的图象如下，

    结合函数图象可知，
    实数m的取值范围是（-1，2）；
    故选A．

    点评 本题考查了复合函数的化简与应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．在祖国60年国庆庆典晚会上，需制作表演道具，如图．将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A折叠至边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则线段PM和MQ的比是（　　）
    A．5：12B．5：13C．5：19D．5：21

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    6．在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为m，n，则使得函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-（n2-π）x+1有极值点的概率为$\frac{3}{4}$．

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    3．二项式（2x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式的第3项的系数为80．

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    10．若二项式（1-ax）5的展开式中x3的系数为-80，则展开式中各项系数之和为-1．

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    20．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}（x≥0）}\\{f（x+1）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{2015}{2}$）=2$\sqrt{2}$+2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线l过点（1，0），且与直线x-y+1=0垂直，若直线l与圆C：x2+y2+2y-3=0相交于A、B两点，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左顶点，如果存在过点M（x0，0）（x0＞0）的直线交椭圆于A、B两点，使得S△AOB=2S△AOP，则x0的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$]B．[$\sqrt{3}$，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，
    ∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．
    （Ⅰ）求证：CF∥平面AED；
    （Ⅱ）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在线段EC上是否存在点P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{EP}{PC}$的值；若不存在，说明理由．

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