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    10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-8≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-5B．-1C．1D．5

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    由z=2x-y得y=2x-z，
    平移直线y=2x-z，
    由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，
    此时z最大．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y-8=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$，即C（3，5）
    将C（3，5）的坐标代入目标函数z=2x-y，
    得z=6-5=1．即z=2x-y的最大值为1．
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    1．点M（x，y）是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}\right.$表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x-y+m≥0恒成立，则的取m值范围是（　　）
    A．m≥3-2$\sqrt{3}$B．m≥3C．m≥0D．m≥1-2$\sqrt{3}$

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    18．已知数列{an}中，a2=3，a4=15，若{an+1}为等比数列，则a6等于（　　）
    A．63B．64C．75D．65

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    2．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．将2枚质地均匀的骰子抛掷一次，记向上的点数分别为a、b，则事件“a+b=5”的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α．
    （Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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