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    6．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（　　）
    A．4πB．πh2C．π（2-h）2D．π（4-h2）

    分析 由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积．

    解答 解：由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为2高为2，截面为圆环，小圆半径为r，大圆半径为2，设小圆半径为r，则$\frac{r}{2}=\frac{h}{2}$，得到r=h，所以截面圆环的面积为4π-πh2=π（4-h2）；
    故选D．

    点评 本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的性质以及相关的数据求面积．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{64}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{64}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{33}{32}$

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    1．设集合A={x|$\frac{x+1}{1-x}$＞0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x≥-2}C．{x|-2≤x＜1}D．{x|-1＜x≤2}

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    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0）与该椭圆交于不同的两点B，C，若坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△BOC面积的最大值．

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    15．已知抛物线C：y2=4x的焦点F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M，N两点，D为线段MF上一点，且|MD|=2|NF|，若|DF|=1，则|MF|=2+$\sqrt{3}$．

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    16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
    （2）λ何值时，$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角最小？此时$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的位置关系如何？

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