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    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，（m＞0）的离心率与一条斜率为正数的渐近线的斜率之和为$\frac{\sqrt{34}+3}{5}$，则m=（　　）
    A．9B．16C．9或16D．4或15

    分析 求出双曲线的a，b，c，e，以及渐近线方程，由条件可得m的方程，解方程可得m的值．

    解答 解：双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的a=5，b=$\sqrt{m}$，c=$\sqrt{25+m}$，
    e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{25+m}}{5}$，
    双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{m}}{5}$x，
    由题意可得$\frac{\sqrt{25+m}}{5}$+$\frac{\sqrt{m}}{5}$=$\frac{\sqrt{34}+3}{5}$，
    解得m=9，
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的离心率和渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    14．曲线y=a$\sqrt{x}$（a＞0）与曲线y=ln$\sqrt{x}$有公共点，且在公共点处的切线相同，则a的值为（　　）
    A．eB．e2C．$\frac{1}{{e}^{2}}$D．$\frac{1}{e}$

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    11．已知复数z=$\frac{i-5}{1+i}$（i为虚数单位），则$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．-2B．-3C．3D．4

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    18．如图，在正六边形ABCDEF中，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$等于（　　）
    A．-6B．6C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    8．设m＞0，双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1与圆N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圆N上存在一点P满足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$．则点P到x轴的距离为（　　）
    A．m3B．m2C．mD．$\frac{m}{1+m}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．己知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则其渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x或y=±2x，两渐近线的夹角为arctan$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，的离心率e=2，若过双曲线右焦点且与渐近线平行的直线与圆x2+y2+4x=8相切，则双曲线的方程为（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，则通项公式an=n•2n-1，bn=n．

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