练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．今年双11期间国家工商总局随机抽取了100家店铺销售的100件羽绒大衣进行质量检验，按重量（单位：g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：
       组号重量分组 频数 频率 
     第1组[160，165） 5 0.050 
     第2组[165，170） ①0.350
     第3组[170，175） 30②
     第4组[175，180） 200.200 
     第5组[180，185]  10  0.100
    合计  100 1.00
    （Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；
    （Ⅱ）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3、4、5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3、4、5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？

    分析 （Ⅰ）由频率分布表及频率=$\frac{频数}{总数}$，能求出频率分布表中①、②位置相应数据．
    （Ⅱ）第3，4，5组共有60个产品，由此能求出利用分层抽样在60个产品中抽取6个产品，第3、4、5组每组各抽取多少个产品进入第二次检验．

    解答 解：（Ⅰ）由频率分布表得到：
    第2组的频数为0.35×100=35，
    第3组的频率为$\frac{30}{100}$=0.300，
    ∴频率分布表中①、②位置相应数据分别为35，0.300．
    频率分布直方图如右图所示．
    （Ⅱ）∵第3，4，5组共有60个产品，
    ∴利用分层抽样在60个产品中抽取6个产品，每组分别为：
    第3组：$\frac{30}{60}×6$=3个，第4组：$\frac{20}{60}×6$=2个，
    第5组：$\frac{10}{60}×6$=1个，
    ∴第3、4、5组每组各抽取3个，2个，1个产品进入第二次检验．

    点评 本题考查频率、频数的求法，考查频率分布直方图的作法，考查分层抽样的应用，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；                                    
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，则满足理科人数多于文科人数的情况有（　　）种．
    A．401B．252C．308D．201

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知抛物线y2=12x的焦点为F，P是该抛物线上一动点，点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
    A．4B．7C．10D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．从1000人中按系统抽样的方法抽取20人，那么每个人被选中的概率是（　　）
    A．都相等且等于$\frac{1}{50}$B．都相等且等于$\frac{1}{20}$C．不全相等D．均不相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．等差数列{an}中，a1=-5，a6=1，此数列的通项公式为an=$\frac{6}{5}$n-$\frac{31}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知圆C的圆心为C（0，1），AB为圆C上非直径的弦，E、F分别在线段AB、BC上，EF∥AC，且CF+EF=1．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若原点O（0，0）到直线AB的距离为1，试判断|OA|•|OB|的值是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e1=3e2，则e1=$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某化工企业2017年底投入100万元购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y（单元：万元）．
    （注：年平均污水处理费用=年污水处理总的费用÷总的年数）
    （1）用x表示y；
    （2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备．求该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案