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    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列几个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    与
    b
    均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
    a
    -3
    b
    |=
    		7
    ；
    ③若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为120°；
    ④若
    a
    =(1，-2)    ，
    b
    =(3，4)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影是-1．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    ．（请将所有正确命题的序号都填上）
    分析：根据向量的乘法不满足消去率，可知①不正确；利用向量的数量积公式，可得结论；非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    =
    c
    ，可得
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    c2
    ，从而可得结论；利用
    a
    在
    b
    方向上的投影是
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ，即可得出结论．
    解答：解：根据向量的乘法不满足消去率，可知①不正确；
    ∵
    a
    与
    b
    均为单位向量，它们的夹角为60°，∴|
    a
    -3
    b
    |2=1+9-2•1•3•cos60°    =7，∴|
    a
    -3
    b
    |=
    		7
    ；
    ，即②正确；
    ∵非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    =
    c
    ，∴
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    c2
    ，∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |    ，∴
    a
    与
    b
    的夹角为120°，即③正确；
    ∵
    a
    =(1，-2)    ，
    b
    =(3，4)    ，∴
    a
    •
    b
    =-5，|
    b
    |    =5，∴
    a
    在
    b
    方向上的投影是
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =-1，即④正确
    故答案为：②③④．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    、
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列命题：
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    ③（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列四个命题（　　）
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，
    .
    a
    ≠
    0
    则?λ∈R，使得
    b
    =λ
    a

    ②
    .
    a
    •
    .
    b
    =0，则
    a
    =
    o
    或
    b
    =
    0

    ③若
    .
    a
    =(1，k)，
    b
    =(-2，6)，
    .
    a
    ∥
    b
    则，k=-3
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
     则
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，其中正确命题序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    =(1，k)，
    b
    =(-2，6)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°．
    其中真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的个数有（　　）

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