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    设直线l过线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.

    解析试题分析：设双曲线C：，焦点F（-c，0），对称轴y=0，由题设知，y=±，∴=4a，b2=2a2，即c2-a2=2a2，所以c2=3a2，∴e==．
    考点：本题考查了双曲线离心率的求法
    点评：本题中弦AB为双曲线的通径，其长度为定值，同学们在解答客观题时可灵活运用

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是　      　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：

    X
         		-2
         		-
         		0
         		2
         		2
         		3
     
    Y
         		2
         		0
     
         		-2
     
         		-2
     
    据此，可推断椭圆C1的方程为           .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设椭圆的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为         __  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

    ①若，P(2,－1)，则；
    ②若，，则；
    ③若(x，y)，，则；
    ④若，，则；
    ⑤若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．
    其中所有正确的结论的序号是______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交椭圆于两点，且的周长为16，那么的方程为          。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是     。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________

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