空间一线段AB.若其主视图.左视图.俯视图的长度均为$\sqrt{2}$.则线段AB的长度为$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为$\sqrt{2}$，则线段AB的长度为$\sqrt{3}$．

分析根据三视图得出，正方体的体对角线，符合题意，根据图形求解即可．

解答解：∵空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为$\sqrt{2}$，
∴把它放到正方体中研究得出：

可判断出正方体的棱长为1，
体对角线为$\sqrt{3}$，
∴线段AB为$\sqrt{3}$
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题考查了简单几何体的三视图的知识，构建常见的几何体，镶嵌其中即可，属于中档题，需要很好的空间思维能力．

练习册系列答案

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空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染