Question

12．同时抛掷2枚均匀硬币100次，设两枚硬币都出现正面的次数为Y，则E（Y）=25，D（Y）=$\frac{75}{4}$．

Answer 1

分析 设两枚硬币都出现正面的次数为Y，则Y～B（100，$\frac{1}{4}$），由此能求出结果．

解答 解：同时抛掷2枚均匀硬币，两枚硬币都出现正面的概率p=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
同时抛掷2枚均匀硬币100次，设两枚硬币都出现正面的次数为Y，
则Y～B（100，$\frac{1}{4}$），
∴E（Y）=$100×\frac{1}{4}$=25，
D（Y）=100×$\frac{1}{4}×\frac{3}{4}$=$\frac{75}{4}$．
故答案为：25，$\frac{75}{4}$．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．