Question

【题目】为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：

（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；

（2）若记职员的工作业绩的月平均数为.

①已知该公司还有6位职员的业绩在100以上，分别是，，，，，，在这6人的业绩里随机抽取2个数据，求恰有1个数据满足（其中）的概率；

②由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了9张卡片，其中有1张卡片上标注奖金为6千元，4张卡片的奖金为4千元，另外4张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从9张卡片中随机抽出3张，这3张卡片上的金额数之和就是该职员所得奖金.记职员获得的奖金为（千元），求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）中位数是；平均数是（2）①②详见解析

【解析】

（1）直接利用中位数和平均数的概念公式来计算即可；

（2）①找出符合条件的数据，利用古典概型公式求出概率即可.

②由题意知所有取值为：6，8，10，12，14，利用古典概型公式求出概率，进而可得分布列和期望.

解：（1）由茎叶图可知，所求的中位数是；

平均数是；

（2）①由（1）知，①满足的有，，

所以，所求的概率；

②由题意知所有取值为：6，8，10，12，14则

；

；

；

；

.

所以的分布列为

	6	8	10	12	14

所以，期望（千元）.