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 若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k=________.


解析:不等式组表示的平面区域如图所示.由于直线y=kx+过定点.因此只有直线过AB中点时,直线y=kx+能平分平面区域.因为A(1,1),B(0,4),所以AB中点M.当y=kx+过点时,,所以k=.


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(1)若sin(π+α)=,且α是第四象限角,求cos(α-2π)的值

(2)求的值

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在平面直角坐标xoy中,不等式组表示的平面区域为W,从区域W中随机任取一点M(x,y).

(1)若,求的概率;

(2)若,求点M位于第一象限的概率.

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为______.

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设关于x的不等式mx2-2x-m+1<0对于满足|m|≤2的一切m都成立,则x的取值范围是________.

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 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1 kg、B原料2 kg;生产乙产品1桶需耗A原料2 kg,B原料1 kg.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12 kg.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是多少?

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设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象存在区域D上的点,则a的取值范围是________.

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设a+b=2,b>0,则当a=________时,取得最小值.

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有4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒中,则只有1个空盒的放法共有_________种.(用数字作答)

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