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    如图，函数F（x）=f（x）+
    1
    5
    x2    的图象在点P（5，F（5））处的切线方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=-5，则实数a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：由题意求得F（5）与F′（5），得到f（5）与f′（5），代入f（5）+f′（5）=-5求得a的值．
    解答： 解：根据图象知，函数y=F（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
    F（5）=f（5）+5=5a+8，得f（5）=5a+3，
    F′（5）为函数y=F（x）的图象在点P处的切线的斜率，
    ∴F′（5）=f′（5）+2=a，f′（5）=a-2，
    由f（5）+f′（5）=-5，得5a+3+a-2=-5，解得：a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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    π
    3
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    A、
    π
    6
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    2
    3
    π

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    ．

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    A、
    2
    		5
    5
    B、-
    2
    		5
    5
    C、±
    2
    		5
    5
    D、2

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    （0.1）0+
    32
    ×2 
    2
    3
    +（
    1
    4
    ） 
    1
    2
    =
     
    ．

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