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    8．我国南宁数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题，粮仓开仓收粮，粮农送来米1512万石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约189石．

    分析 设这批米内夹谷约x石，利用等可能事件概率计算公式能求出结果．

    解答 解：设这批米内夹谷约x石，
    由题意得：$\frac{x}{1512}=\frac{27}{216}$，
    解得x=189．
    故答案为：189．

    点评 本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    13．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（　　）
    A．-1B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．-2

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    19．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处的极值为10．
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    （2）求函数f（x）在[0，2]上的值域．

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    16．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（
    A．17πB．22πC．68πD．88π

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    A．[-kπ-$\frac{π}{12}$，-kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z
    C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

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    13．设复数z满足（1-i）z=3+i，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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    20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）A=45°，B=60°，a=$\sqrt{2}$，求b的值
    （2）若△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$c=2，A=\frac{π}{3}$，求a，b的值．

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    17．设向量$\overrightarrow m=（4cosx，1）$$\overrightarrow n=（sin（x+\frac{π}{6}），-1）$，函数$g（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）若ω是函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的零点，求sinω的值；
    （Ⅱ）设$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（\frac{π}{2}，π）$，$g（\frac{α}{2}-\frac{π}{6}）=\frac{6}{5}，g（\frac{β}{2}）=-\frac{24}{13}$，求sin（α+β）的值．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4a，x＜0}\\{{a}^{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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