Question

5．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$a=3，A=60°，b=\sqrt{6}$，则B=45°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，根据大边对大角由b＜a可得B∈（0，60°），即可求B的值．

解答 解：△ABC中，∵$a=3，A=60°，b=\sqrt{6}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜a，
∴B∈（0，60°），
∴B=45°．
故答案为：45°．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，属于基础题．