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    7．已知f（3x）=2x•log23，则f（21007）的值等于2014．

    分析 方法一：利用复合函数的定义域求解出x的值，代入计算即可．
    方法二：利用换元法求出f（x）的解析式，再求f（21007）的值．

    解答 解：法一：根据复合函数的定义域性质，
    可得：3x=21007，
    解得：x=1007•log32；
    那么f（3x）=f（21007）=2×1007•log32×log23=2014．
    故答案为：2014．
    法二：由题意：设3x=t，则x=log3t，
    那么：f（t）=2log3t•log23
    ∴f（21007）=2log321007•log23=2×1007•log32×log23=2014．
    故答案为：2014．

    点评 本题考查了复合函数的解析式的求法和带值计算能力．属于基础题．

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