Question

17．设集合A={x|2x²-5x+2=0}，B={x|x²=1}．
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求实数b的值．

Answer 1

分析 （1）解出集合A，然后写出子集即可；
（2）分C=∅，{-1}，C={1}来讨论．

解答 解（1）∵A=$\left\{{\left.{2，\frac{1}{2}}\right\}}\right.$，
∴A的子集$ϕ，\{\frac{1}{2}\}，\{2\}，\{\frac{1}{2}，2\}$…（4分）
（2）∵B={-1，1}，又C⊆B
∴当C=∅时，b=0，
当C={-1}时，b=-1，
当C={1}时，b=1，
故b=0或b=-1或b=1．

点评 本题主要考查集合的子交并补集的运算吗，属于基础题．