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    2．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

    分析 本题考查的知识点是几何概型，我们要求出两班列车停靠车站之间时间对应的线段长度，及乘客到达站台立即乘上车的线段长度，然后根据几何概型计算公式，进行运算．

    解答 解：由于地铁列车每小时一班，
    则两班列车停靠车站之间时间可用长度为60的线段表示．
    而等车时间不多于10分钟，乘客到达站台乘上车的时间可用长度为10的线段表示．
    则乘客到达站台立即乘上车的概率P=$\frac{10}{60}$=$\frac{1}{6}$
    故选：A

    点评 本题主要考查几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．

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    13．如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　）
    ①FA'⊥DE；
    ②BC∥平面A'DE；
    ③三棱锥A'-FED的体积有最大值．
    A．①B．①②C．①②③D．②③

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    A．1B．2C．3D．4

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    17．设集合A={x|2x2-5x+2=0}，B={x|x2=1}．
    （1）写出集合A的所有子集；
    （2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求实数b的值．

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    7．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
    物体重量（单位g）12345
    弹簧长度（单位cm）1.53456.5
    （1）画出散点图；
    （2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
    （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
    参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    14．求满足下列条件的概率：
    （1）若mn都是从集合{1，2，3}中任取的数字，求函数f（x）=x2-4mx+4n2有零点的概率；
    （2）若mn都是从区间[1，4]中任取的数字，在区间[0，4]内任取个实数x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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    11．如图，已知四边形ABDC是圆O的内接四边形，B，D是圆O上的动点，AD与BC交于F，圆O的切线CE（C为切点）与线段AB的延长线交于E，∠BCD=∠CBD．
    （1）证明：CD是∠BCE的平分线；
    （2）若AD过圆心，BC=BE，AE=2，求AB的长．

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    12．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
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    （Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大内角，求角A的大小．

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