已知a.b.c分别为△ABC的三个内角A.B.C的对边.若a=$\sqrt{6}$.b=2.B=45°.则角A等于( )A．60°B．120°C．60°或120°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，则角A等于（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

60°或120°

D．

30°

分析根据题意和正弦定理求出sinA，由边的关系和角A的范围求出A的值．

解答解：在△ABC中，∵a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，
∴由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinA=$\frac{a•sinB}{b}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＞b，且0°＜A＜180°，∴A=60°或120°，
故选：C．

点评本题考查正弦定理的应用，注意边角关系和内角的范围，属于基础题．

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14．

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（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C上一点，M（$\frac{1}{2}$，0）为椭圆长轴上一点，求|PM|的最大值与最小值；
（3）设Q是椭圆外C的动点，满足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4，点R是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足$\overrightarrow{RT}$•$\overrightarrow{T{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F_2}}$|≠0，求点T的轨迹C的方程．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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19．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点Q（$\sqrt{2}$，1），右焦点F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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（Ⅲ）自椭圆C上异于其顶点的任意一点P，作圆O：x²+y²=2的两条切线切点分别为P₁，P₂，若直线P₁P₂在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{m^2}+\frac{2}{n^2}$=1．

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9．已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，则A∩B的子集的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．命题p：?x＜0，x²＜2^x，则命题￢p为（　　）

	A．	?x₀＜0，x₀²＜2${\;}^{{x}_{0}}$		B．	?x₀≥0，x₀²≥2${\;}^{{x}_{0}}$
	C．	?x₀＜0，x₀²≥2${\;}^{{x}_{0}}$		D．	?x₀≥0，x₀²＜2${\;}^{{x}_{0}}$